ゲーム好きな結衣さんはかねてからの希望が通り、ゲーム好きな教授の研究室に配属されることになった。

そこの研究室では、1以上1000以下の整数で毎日変わる 暗証番号 で部屋がロックされている。そして、部屋に入るには、AI に質問して暗証番号を当てるゲームをする必要があった。

AI には１種類の質問ができる。AI に1以上1000以下の整数 x を与えると AI は暗証番号が x で割り切れるかどうかを返答する。暗証番号の入力はセキュリティ上１回しかできない。暗証番号の入力と AI への質問は合計で QLE 回まで行える。

最初は楽しめていた結衣さんも、いいかげん毎日ゲームをするのにうんざりしてきたので、暗証番号を当てるプログラムを書くことにした。

入出力形式

プログラムはある数字が暗証番号を割り切れるかどうかをAIに聞くことができる。 例えば C/C++で10が暗証番号を割り切れるか聞く場合は

 printf(“? 10\n”); fflush(stdout);

とする．次に、

 char judge[2]; scanf(“%s”, judge);

とすると変数 judge に AI の返答が入る。

またC/C++で15を暗証番号として入力する場合は

printf(“! 15\n”); fflush(stdout);

とする．

制約

• 暗証番号は1以上1000以下の整数である。
• AIに与える整数 x は1以上1000以下でなければならない。
• QLE = 200
• judge \in \{Y, N\}

この問題の判定には、10点分のテストケースのグループが設定されている。このグループに含まれるテストケースは上記の制約に加えて下記の制約も満たす。

• QLE = 1000

入出力例

ゲームの説明
プログラムの出力
プログラムへの入力

 100 で暗証番号が割り切れるかを聞いている
? 100

AIの返答で、100 では暗証番号は割り切れないことを表す
N
 67 で暗証番号を割り切れるかを聞いている
? 67

AIの返答で、67 では暗証番号は割り切れないことを表す
N
 555 で暗証番号を割り切れるかを聞いている
? 555

AIの返答で、555 で暗証番号は割り切れることを表す
Y
 555 と暗証番号を入力している 
! 555